확률 계산기

순열과 조합 이해하기

순열과 조합은 집합에서 항목을 배열하거나 선택하는 방법의 수를 세는 데 사용되는 조합론의 기본 개념입니다. 확률론, 통계학, 그리고 복권 계산, 비밀번호 생성, 실험 설계 등 많은 실제 응용 분야에서 필수적입니다.

순열 (nPr)

순열은 n개 항목의 집합에서 r개 항목을 배열하는 방법의 수를 세며, 순서가 중요합니다.

nPr = n! / (n - r)!

예시: 10명의 경쟁자 중에서 3명의 주자가 1위, 2위, 3위로 끝나는 방법의 수는? 10P3 = 10! / 7! = 720

조합 (nCr)

조합은 n개 항목에서 r개 항목을 선택하는 방법의 수를 세며, 순서는 중요하지 않습니다.

nCr = n! / ((n - r)! × r!)

예시: 10명으로 구성된 그룹에서 3명을 선택하는 방법의 수는? 10C3 = 120

기본 확률

사건 A의 확률은 유리한 결과 수와 전체 가능한 결과 수의 비율입니다. 항상 0(불가능)과 1(확실) 사이의 값을 가집니다.

P(A) = 유리한 결과 수 / 전체 결과 수

자주 묻는 질문

순열과 조합은 언제 사용해야 하나요?

배열 순서가 중요할 때 순열을 사용합니다 (예: 순위, 비밀번호). 어떤 항목이 선택되었는지만 중요하고 순서가 중요하지 않을 때 조합을 사용합니다 (예: 팀원 선택, 복권 번호).

이 계산기가 지원하는 n의 최대값은 얼마인가요?

이 계산기는 n = 170까지의 값을 처리할 수 있습니다. 171!은 JavaScript의 최대 숫자 범위를 초과하기 때문입니다. 대부분의 실용적인 목적에서 이 범위는 충분합니다.