ピタゴラスの定理計算機

ピタゴラスの定理計算機とは？

ピタゴラスの定理計算機は、直角三角形の公式 a² + b² = c²（cは斜辺）を使って未知の辺を求めるツールです。2辺の長さを入力するだけで残りの1辺を即座に計算でき、幾何学・建築・測量・距離計算に役立ちます。

使い方

1. 直角三角形の既知の2辺の長さを入力します。
2. 求めたい辺のフィールドは空欄のままにします。
3. 「計算」をクリックして、計算過程とともに未知の辺の長さを確認します。

基礎知識

ピタゴラスの定理は、直角三角形において斜辺の2乗が他の2辺の2乗の和に等しいことを示します：a² + b² = c²。斜辺を求める場合：c = √(a² + b²)。直角をはさむ辺を求める場合：a = √(c² − b²)。代表的なピタゴラス数に (3, 4, 5)、(5, 12, 13)、(8, 15, 17) があります。3次元では d = √(a² + b² + c²) で空間対角線を求められます。

よくある質問

ピタゴラスの定理はすべての三角形に使えますか？

いいえ、直角三角形（90度の角を持つ三角形）にのみ適用されます。直角でない三角形には余弦定理 c² = a² + b² − 2ab·cos(C) を使います。

ピタゴラス数とは何ですか？

a² + b² = c² を満たす3つの正の整数の組（a, b, c）のことです。最小で最も有名なのは (3, 4, 5) です。その整数倍、例えば (6, 8, 10) も有効なピタゴラス数です。

この定理は日常生活でどう使われますか？

建築で直角を確認する際、GPSでの距離計算、コンピュータグラフィックスのピクセル間距離、ナビゲーションの最短経路計算など、幅広く利用されています。