平均・中央値・最頻値計算機とは？
平均・中央値・最頻値計算機は、データセットから3つの代表的な中心傾向の指標を計算するツールです。これらの統計量はデータの「中心」を要約するもので、統計学・データサイエンス・教育・日常の意思決定に不可欠です。範囲やデータ数も表示し、データの全体像を把握できます。
使い方
- データ値をカンマ、スペース、または改行で区切って入力欄に入力します。
- 「計算」をクリックして平均・中央値・最頻値を同時に計算します。
- 範囲・最小値/最大値・分散・標準偏差・ソート済みデータとともに結果を確認します。
基礎知識
平均（算術平均）は全値の合計をデータ数で割ったもの：μ = Σxi ⁄ n。中央値はデータを並べ替えたときの中央の値で、偶数個の場合は中央2値の平均です。最頻値は最も頻繁に出現する値です（なし・1つ・複数の場合があります）。平均は全データを使いますが外れ値に敏感、中央値は外れ値に強く、最頻値は最も一般的な値を特定します。
平均 = Σx ÷ n
よくある質問
平均の代わりに中央値を使うべき場合は？
外れ値やデータの偏りがある場合は中央値を使います。例えば、世帯所得は少数の高所得者が平均を大きく押し上げるため、中央値が好まれます。
データセットに複数の最頻値があることはありますか？
あります。最頻値が2つならバイモーダル（二峰性）、それ以上ならマルチモーダル（多峰性）です。全値が同じ頻度なら最頻値はありません。複数の最頻値はデータ内に異なるサブグループが存在する可能性を示します。
正規分布における平均・中央値・最頻値の関係は？
完全な正規分布（釣鐘型）では平均・中央値・最頻値はすべて等しく中心に位置します。偏った分布では三者は乖離し、右に偏った分布では一般に平均 > 中央値 > 最頻値となります。