Calculatrice triangulaire : aire, angles et propriétés
Une calculatrice triangulaire détermine l'aire, le périmètre, les angles et la classification d'un triangle à partir de ses trois longueurs de côtés. Elle utilise des formules géométriques bien établies, y compris la formule de Héron pour l'aire et la loi des cosinus pour les angles.
Formule de Héron
La formule de Héron calcule l'aire d'un triangle lorsque les trois côtés sont connus, sans avoir besoin de la hauteur.
s = (a + b + c) / 2
Area = √(s(s-a)(s-b)(s-c))
Où s est le semi-périmètre et a, b, c sont les longueurs des côtés.
Loi des cosinus
La loi des cosinus trouve chaque angle lorsque les trois côtés sont connus :
cos(A) = (b² + c² - a²) / (2bc)
Classification des triangles
- Équilatéral : Les trois côtés sont égaux, tous les angles sont de 60 degrés.
- Isocèle : Deux côtés sont égaux, deux angles sont égaux.
- Scalène : Tous les côtés et tous les angles sont différents.
- Droit : Un angle est exactement de 90 degrés (le théorème de Pythagore s'applique).
Questions fréquemment posées
Qu'est-ce qui rend un triangle valide ?
Un triangle valide doit satisfaire au théorème de l'inégalité triangulaire : la somme de deux côtés quelconques doit être supérieure au troisième côté. Tous les côtés doivent également être des nombres positifs.
Quelle est la précision des calculs d'angles ?
Les angles sont calculés à l'aide de la fonction cosinus inverse avec la bibliothèque mathématique intégrée de JavaScript, offrant une précision d'au moins 10 décimales. Les résultats sont affichés arrondis à 4 décimales.