Qu'est-ce qu'un calculateur d'écart-type ?
Un calculateur d'écart-type mesure la quantité de variation ou de dispersion dans un ensemble de données. Un écart-type faible indique que les points de données se regroupent près de la moyenne, tandis qu'un écart-type élevé indique une large dispersion. Cette statistique est fondamentale en contrôle de qualité, finance, recherche scientifique et analyse de données.
Comment utiliser ce calculateur d'écart-type
- Entrez vos valeurs de données séparées par des virgules, des espaces ou des sauts de ligne dans le champ d'entrée.
- Cliquez sur Calculer pour calculer les résultats.
- Consultez les écarts-types de la population (σ) et de l'échantillon (s), ainsi que la variance, la moyenne, le compte et l'écart de chaque valeur par rapport à la moyenne.
Concepts clés
L'écart-type est la racine carrée de la variance. Pour une population : σ = √(Σ(xi − μ)² ⁄ N). Pour un échantillon : s = √(Σ(xi − x̄)² ⁄ (n − 1)), où le dénominateur n − 1 (correction de Bessel) compense le biais d'échantillonnage. Dans une distribution normale, environ 68 % des données se situent à 1σ de la moyenne, 95 % à 2σ, et 99,7 % à 3σ (la règle 68-95-99,7).
σ = √(Σ(x − μ)2 ÷ N)
Questions fréquemment posées
Quelle est la différence entre l'écart-type de la population et celui de l'échantillon ?
L'écart-type de la population (σ) utilise N au dénominateur et est utilisé quand vous avez des données pour l'ensemble de la population. L'écart-type de l'échantillon (s) utilise n − 1 (correction de Bessel) et est approprié quand on travaille avec un sous-ensemble de la population pour éviter de sous-estimer la variabilité.
Qu'est-ce qu'un écart-type de zéro ?
Un écart-type de zéro signifie que toutes les valeurs de données sont identiques—il n'y a aucune variation. Chaque point de données égale la moyenne.
Comment l'écart-type est-il utilisé en finance ?
En finance, l'écart-type mesure la volatilité des rendements des actifs. Un écart-type plus élevé indique un risque plus important. C'est un élément clé de la théorie du portefeuille, du ratio de Sharpe et des calculs de valeur à risque (VaR).