Was ist ein Bruchrechner?
Ein Bruchrechner führt arithmetische Operationen auf Brüchen und gemischten Zahlen durch, einschließlich Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Er vereinfacht die Ergebnisse automatisch auf die niedrigsten Terme, spart Zeit beim manuellen Reduzieren und gewährleistet genaue Antworten für Mathematikhausaufgaben, Kochrezepte und Ingenieurberechnungen.
So verwenden Sie diesen Bruchrechner
- Geben Sie Zähler und Nenner des ersten Bruchs (Bruch A) ein.
- Geben Sie Zähler und Nenner des zweiten Bruchs (Bruch B) ein.
- Klicken Sie auf Berechnen, um alle vier Operationen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) auf einmal zu sehen, jeweils in vereinfachter Form mit seinem Dezimaläquivalent.
Wichtige Konzepte
Das Addieren oder Subtrahieren von Brüchen erfordert einen gemeinsamen Nenner: a⁄b ± c⁄d = (ad ± bc)⁄bd. Die Multiplikation ist einfach: a⁄b × c⁄d = ac⁄bd. Die Division invertiert den zweiten Bruch: a⁄b ÷ c⁄d = ad⁄bc. Die Ergebnisse werden vereinfacht, indem sowohl Zähler als auch Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler (ggT) geteilt werden. Ein echter Bruch hat einen Zähler, der kleiner als der Nenner ist; ein unechter Bruch kann in eine gemischte Zahl konvertiert werden.
a/b + c/d = (a × d + b × c) ÷ (b × d)
Häufig gestellte Fragen
Wie addiere ich Brüche mit verschiedenen Nennern?
Finden Sie den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgN), konvertieren Sie jeden Bruch und addieren Sie dann die Zähler. Beispielsweise 1⁄3 + 1⁄4 = 4⁄12 + 3⁄12 = 7⁄12.
Warum ist die Division durch einen Bruch das Gleiche wie die Multiplikation mit seinem Kehrwert?
Die Division fragt „wie oft passt der Divisor in die Dividende?" Das Invertieren des Divisors und die Multiplikation beantworten diese Frage, da Multiplikation und Division inverse Operationen sind.
Was ist eine gemischte Zahl?
Eine gemischte Zahl kombiniert eine ganze Zahl und einen echten Bruch, wie 2¾. Um es in einen unechten Bruch umzuwandeln, multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner und addieren Sie den Zähler: 2¾ = 11⁄4.